一個正整數(shù),若從左到右奇數(shù)位上的數(shù)字相同,偶數(shù)位上的數(shù)字相同,則稱這樣的數(shù)為“接龍數(shù)”.例如:121,3535都是“接龍數(shù)”,123不是“接龍數(shù)”.
(1)試說明:任意四位“接龍數(shù)”都能被101整除;
(2)若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式,則稱這個數(shù)為完全平方數(shù).對于任意的三位“接龍數(shù)”xyx,記F(t)=xyx-2xy-x2,求使得F(t)為完全平方數(shù)的所有三位“接龍數(shù)”xyx.
xyx
F
(
t
)
=
xyx
-
2
xy
-
x
2
xyx
【考點】數(shù)的整除.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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