綜合與實踐
在數(shù)學課上，老師讓同學們以“折一個長方體盒子”為主題開展實踐活動．如圖1，這是一張長為30cm,寬為12cm的矩形硬紙板．
（1）如圖2，奮進小組把矩形硬紙板的四角剪去四個相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個長方體無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為144cm2，求剪去的小正方形的邊長．
（2）創(chuàng)新小組計劃制作一個有蓋的長方體盒子．為了合理使用材料，設計了如圖3所示的裁剪方案，空白部分為裁剪下來的邊角料，其中左側(cè)兩個空白部分為正方形，右側(cè)兩個空白部分為矩形，問能否折出底面積為104cm2的有蓋盒子（盒蓋與盒底的大小形狀完全相同）？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】（1）剪去的小正方形的邊長為3cm；
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長為2cm．
（2）能折出底面積為104cm2的有蓋盒子，正方形的邊長為2cm．
【解答】
【點評】
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