綜合與探究
如圖，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-6，0），（0，-6），連接AC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)D是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD交AC于點(diǎn)E．
①試探究：當(dāng)DEOE=23時(shí)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
②若OD與AC相交形成較小的角為α，當(dāng)tanα=43時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)
?
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
DE
OE
=
2
3
tanα
=
4
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=，B（2，0）；
（2）①-2或-4；
②E（-，-）或（-，-）．
1
2
x
2
+
2
x
-
6
（2）①-2或-4；
②E（-
3
4
21
4
21
4
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：210引用：1難度：0.1
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-
1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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