如圖，平面直角坐標系中，A（0，a），B（b,0）且a、b滿足a+2b-6+|a-2b+2|=0．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）∠OAB的度數為 45°45°；
（3）如圖，C為AB的中點，D為CO延長線上一動點，以AD為邊作等邊△ADE，連BE交CD于F，當D點運動時，線段EF，BF，DF之間有何數量關系？證明你的結論．
a
+
2
b
-
6
+
【考點】三角形綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 0:0:2組卷：31難度：0.3
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點D從點A向點B運動，點E是AC上一動點，在運動過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點D運動的過程中，線段DE的中點F的運動路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊AC上，點E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點F，過點A作AG⊥AE交BD的延長線于點G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點F是線段BC上一點，D、E是射線AF上兩點，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數量關系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1