已知橢圓C1：x24+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A，B為橢圓C1上兩不同點(diǎn)．
（1）若直線AB過左焦點(diǎn)F1，求△ABF2的周長；
（2）若直線AB過點(diǎn)P（1，0），求|PA||PB|的取值范圍；
（3）已知常數(shù)p∈（110，18），點(diǎn)A是橢圓C1與拋物線C2：y2=2px在第一象限的公共點(diǎn)．是否存在點(diǎn)B，使得線段AB的中點(diǎn)M在拋物線C2上？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
C
1
：
x
2
4
+
y
2
=
1
|
PA
|
|
PB
|
p
∈
（
1
10
，
1
8
）
C
2
：
y
2
=
2
px
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：14引用：2難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F（1，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|AB|的最小值為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若與A，B不共線的點(diǎn)P滿足，求△PAB面積的取值范圍．OP=λOA+（2-λ）OB發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：105引用：3難度：0.4 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：751引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ?。?/h2>0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1167引用：12難度：0.5
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