【基礎(chǔ)模型】
已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，AC=CB，過點(diǎn)C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點(diǎn)A作
AD⊥l于D，過點(diǎn)B作BE⊥l于 E．
（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A、B在直線l異側(cè)時(shí)，求證：△ACD≌△CBE
【模型應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=kx-4k（k為常數(shù)，k≠0）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) B．以AB為邊、B為直角頂點(diǎn)作等腰直角△ABC．
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-6，-2）（-6，-2）．
（3）若D是函數(shù)y=x（x＜0）圖象上的點(diǎn)，且BD∥x軸，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，連接CD交y軸于點(diǎn)E，則EB的長度為 22．
（4）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b），探索a,b之間滿足的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．（不含字母k）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-6，-2）；2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1445引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3