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像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
，
a
×
a
=
a
（
a
≥
0
）
，
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=
b
-
1
（
b
≥
0
）
，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如：
5
和
5
，
（
2
+
1
）
和
（
2
-
1
）
，2（
3
+
3
5
）和
2
（
3
-
3
5
）
等都是互為有理化因式，進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）化簡：①
2
3
2
=
2
3
2
3
；②
1
7
-
5
=
7
+
5
2
7
+
5
2
．
（2）計(jì)算：
（
1
2
-
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
...
1
2021
+
2020
）
（
2021
+
1
）

（3）已知
a
=
2020
-
2019
，
b
=
2021
-
2020
，
c
=
2022
-
2021
，試比較a,b,c的大小，直接寫出結(jié)論．

【答案】
2
3
；
7
+
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：139引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：20引用：2難度：0.6

  • 2．觀察規(guī)律：
    1
    2
    +
    1
    =
    2
    -
    1
    ，
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    ，
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    ，…，并求值．
    （1）
    1
    7
    +
    2
    2
    =
    ；
    （2）
    1
    11
    +
    10
    =
    ；
    （3）
    1
    n
    +
    n
    +
    1
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：13引用：3難度：0.6

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    （
    6
    -
    2
    15
    ）
    ×
    3
    -
    6
    1
    2
    ；
    （2）
    （
    2
    5
    -
    3
    ）
    （
    2
    5
    +
    3
    ）
    -
    （
    2
    -
    10
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：92引用：5難度：0.6
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