如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB₁，A₁D的中點．
（1）證明：MN∥平面C₁DE；
（2）求點C到平面C₁DE的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7469引用：32難度：0.4

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動點．
（1）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點A到平面DMF的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.5
解析
2．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
3
EM
=
EC
，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；若不存在，說明理由？
（3）在（2）的條件下，求點A到平面MBC的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：109引用：1難度：0.3
解析
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，
2
EM
=
EC
，求點A到平面MBD的距離．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
解析

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如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點．（1）證明：MN∥平面C1DE；（2）求點C到平面C1DE的距離．