已知函數(shù)f（x）=12x2-（a+1a）x+lnx,其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a∈（0，12），證明對(duì)任意x1，x2∈[12，1]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|x21-x22＜12恒成立．
1
2
1
a
1
2
1
2
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
x
2
1
-
x
2
2
1
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：6難度：0.1
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