如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
（1）[線形訓(xùn)練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
（2）[問題創(chuàng)設(shè)]如圖3，在△ABC中，AB=AC，若頂點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D，E也在直線m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=100°，那么（1）中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，BD，DE，CE三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．
（3）[發(fā)散探究]如圖4，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等，若另一頂點(diǎn)K（a,-2a+6）落在第四象限，求a的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析過程；
（2）結(jié)論不成立，DE=CE+BD，理由見解析過程；
（3）a=6．
（2）結(jié)論不成立，DE=CE+BD，理由見解析過程；
（3）a=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：239引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB=AC，AD=AE．
（1）如圖1，若∠BAC=90°，當(dāng)C、D、E共線時(shí)，AD的延長線AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則∠ACE=；
（2）如圖2，連接CD、BE，延長ED交BC于點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠DAE，證明：AD⊥CD；
（3）如圖3，延長DC到點(diǎn)M，連接BM，使得∠ABM+∠ACM=180°，延長ED、BM交于點(diǎn)N，連接AN，若∠BAC=2∠NAD，請(qǐng)寫出∠ADM、∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程．
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：2095引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
?
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點(diǎn)Q．
①補(bǔ)全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2