（1）在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,EF⊥GH于P，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．
①如圖1，當(dāng)a=b時(shí)，線段EF與線段GH的數(shù)量關(guān)系是 EF=GHEF=GH；
②如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，BC=CD=10，∠B=∠ADC=90°，AE⊥DF于P，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，若AEDF=54，請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．
AE
DF
5
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】EF=GH
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/27 20:0:2組卷：271引用：2難度：0.4
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1．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1408引用：10難度：0.4
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