已知集合A={a1，a2，?，an}中的元素都是正整數，且a1＜a2＜?＜an．若對任意x,y∈A，且x≠y,都有|x-y|≥xy25成立，則稱集合A具有性質M．
（1）判斷集合{1，2，3，4}是否具有性質M；
（2）已知集合A具有性質M，求證：1ai-1an≥n-i25（i=1，2，?，n）；
（3）已知集合A具有性質M，求A中元素個數的最大值，并說明理由．
|
x
-
y
|
≥
xy
25
1
a
i
-
1
a
n
≥
n
-
i
25
（
i
=
1
，
2
，
?
，
n
）
【考點】元素與集合關系的判斷．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：2難度：0.3
相似題
-
1．下列四個寫法：①?∈{0，1，2}；②??{0}；③{1，2，0}?{0，1，2}；④0∈?．其中正確寫法的個數為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B=（x|x=2n,n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，則下列判斷不正確的是（ ）
發(fā)布：2025/1/3 11:0:11組卷：141引用：4難度：0.9 -
3．已知全集U=R，集合A={2，3，4，5}，B={x|x＞3}，則滿足m∈A且m?B的實數m所組成的集合為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.9