【閱讀材料】利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多項式變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行因式分解或有關(guān)運算．
例如：對于a2+6a+8．（1）用配方法分解因式；（2）當a取何值，代數(shù)式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？
解：（1）原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
（2）由（1）得：a2+6a+8=（a+3）2-1∵（a+3）2≥0，∴（a+3）2-1≥-1，∴當a=-3時，代數(shù)式a2+6a+8有最小值，最小值是-1．
【問題解決】利用配方法解決下列問題：
（1）用配方法因式分解：x2+2x-8；
（2）試說明不論m為何值，代數(shù)式-m2+4m-5恒為負數(shù)；
（3）若已知（a+c）（b-a）=14（b+c）2且a≠0，求b-ca的值．
1
4
（
b
+
c
）
2
b
-
c
a
【答案】（1）x2+2x-8=（x+4）（x-2）；
（2）見解答；
（3）2．
（2）見解答；
（3）2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：186引用：1難度：0.4
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