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解答下列問題：
（1）已知對任意的正整數(shù)n,下面的等式恒成立：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
若
1
3
+
3
3
+
5
3
+
?
+
（
2
n
-
1
）
3
2
3
+
4
3
+
6
3
+
?
+
（
2
n
）
3
=
199
242
，求正整數(shù)n.
（2）若不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
2
n
+
1
＜
a
-
2021
1
4
對任意正整數(shù)n都成立，且a是正整數(shù)，求a的最小值．
（3）現(xiàn)有數(shù)列3，5，3，5，5，3，5，5，5，5，3，…，它的各項均為3或5，首項為3，且在第k個3和第k+1個3之間有2k-1個5，求此數(shù)列的前2021項的和．

【答案】（1）n=10；
（2）2022；
（3）10083．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：446引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．若記f（x）=
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    ，例如f（1）=
    1
    2
    1
    +
    1
    2
    =
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ）=
    （
    1
    2
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    2
    ）
    2
    =
    1
    5
    ，則f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（2022）+f（
    1
    2022
    ）=
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：114引用：1難度：0.7

  • 2．學習分式運算過程中，老師布置了這樣一個任務：依據(jù)右側(cè)的流程圖，計算
    a
    a
    -
    b
    -
    2
    ab
    a
    2
    -
    b
    2
    ．
    （1）依據(jù)右側(cè)流程圖計算
    a
    a
    -
    b
    -
    2
    ab
    a
    2
    -
    b
    2
    時，需要經(jīng)歷的路徑是
    （只填寫序號）；
    （2）依據(jù)（1）中路徑寫出正確解答過程．

    發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：177引用：4難度：0.7

  • 3．計算
    m
    2
    m
    -
    1
    -
    2
    m
    -
    1
    m
    -
    1
    的結(jié)果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2685引用：22難度：0.8
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