某商店經(jīng)營兒童益智玩具，此時(shí)成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)，月銷售利潤y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰好為2520元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，可使月銷售利潤最大？最大月利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：36引用：2難度：0.6
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1．網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價(jià)為6元/kg,每日銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于32元/kg.設(shè)公司銷售板栗的日獲利為w（元）．
（1）求出日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；x（元/kg） 10 11 12 y（kg） 4000 3900 3800
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：632引用：8難度：0.6 -
2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
3．如圖，某大學(xué)的校門是拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬為8m,兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m,則校門的高為m（精確到0.1m,水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：300引用：10難度：0.5