課文片段學(xué)習(xí):
下面這個方程含有三個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
x+y+z=12① x+2y+5z=22② x=4y③
怎樣解三元一次方程組呢?我們知道,二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數(shù),化成一元一次方程求解.那么,能不能用同樣的思路,用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個未知數(shù),把它化成二元一次方程組呢?
依照前面學(xué)過的代入法,我們可以把③分別代入①、②,得到兩個只含y,z方程:
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它們組成方程組5y+z=12 6y+5z=22
得到二元一次方程組之后,就不難求出y和z,進而可求出x.
從上面的分析可以看出,解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這與解二元一次方程組的思路是一樣的.

根據(jù)以上學(xué)習(xí),解以下三元一次方程組:
(1)y=2x-7 5x+3y+2z=2 3x-4z=4
(2)2x+4y+3z=9 3x-2y+5z=11 5x-6y+7z=13
.
x + y + z = 12 ① |
x + 2 y + 5 z = 22 ② |
x = 4 y ③ |
5 y + z = 12 |
6 y + 5 z = 22 |
y = 2 x - 7 |
5 x + 3 y + 2 z = 2 |
3 x - 4 z = 4 |
2 x + 4 y + 3 z = 9 |
3 x - 2 y + 5 z = 11 |
5 x - 6 y + 7 z = 13 |
【考點】解三元一次方程組.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:656引用:1難度:0.3
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