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課文片段學(xué)習(xí):
下面這個方程含有三個未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
x
+
y
+
z
=
12
x
+
2
y
+
5
z
=
22
x
=
4
y

怎樣解三元一次方程組呢?我們知道,二元一次方程組可以利用代入法或加減法消去一個未知數(shù),化成一元一次方程求解.那么,能不能用同樣的思路,用代入法或加減法消去三元一次方程組的一個未知數(shù),把它化成二元一次方程組呢?
依照前面學(xué)過的代入法,我們可以把③分別代入①、②,得到兩個只含y,z方程:
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
把它們組成方程組
5
y
+
z
=
12
6
y
+
5
z
=
22

得到二元一次方程組之后,就不難求出y和z,進而可求出x.
從上面的分析可以看出,解三元一次方程組的基本思路是:通過“代入”或“加減”進行消元,把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這與解二元一次方程組的思路是一樣的.

根據(jù)以上學(xué)習(xí),解以下三元一次方程組:
(1)
y
=
2
x
-
7
5
x
+
3
y
+
2
z
=
2
3
x
-
4
z
=
4
                 (2)
2
x
+
4
y
+
3
z
=
9
3
x
-
2
y
+
5
z
=
11
5
x
-
6
y
+
7
z
=
13

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:656引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.解下列方程(組):
    (1)2(x-1)2-18=0;
    (2)
    x
    -
    y
    =
    4
    4
    x
    +
    2
    y
    =
    -
    1
    (用代入法);
    (3)
    3
    x
    +
    y
    -
    4
    x
    -
    y
    =
    -
    9
    x
    +
    y
    2
    +
    x
    -
    y
    6
    =
    1
    ;
    (4)
    x
    -
    y
    +
    z
    =
    0
    4
    x
    +
    2
    y
    +
    z
    =
    3
    25
    x
    +
    5
    y
    +
    z
    =
    60

    發(fā)布:2025/6/5 14:30:1組卷:524引用:3難度:0.5
  • 2.解下列方程組:
    (1)
    x
    +
    3
    y
    =
    3
    x
    -
    y
    =
    1
    ;
    (2)
    x
    +
    3
    y
    2
    =
    3
    5
    5
    x
    -
    2
    y
    =
    -
    4
    ;
    (3)
    3
    x
    +
    4
    y
    +
    z
    =
    14
    x
    +
    5
    y
    +
    2
    z
    =
    17
    2
    x
    +
    2
    y
    -
    z
    =
    3

    發(fā)布:2025/6/5 8:30:1組卷:740引用:1難度:0.7
  • 3.設(shè)
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ,則
    x
    -
    2
    y
    +
    3
    z
    x
    +
    y
    +
    z
    的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 8:0:1組卷:2696引用:14難度:0.9
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