如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線交于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若BC=BD，求四邊形BDFC的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）6

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/11 22:30:1組卷：1082引用：9難度：0.5

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1．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止）．在運動以后，當t=
時以P、D、Q、B四點組成的四邊形為平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：3834引用：13難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：344引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，已知點E，F(xiàn)在平行四邊形ABCD的對角線AC上，且AE=CF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：205引用：2難度：0.3
解析

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如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線交于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BC=BD，求四邊形BDFC的面積．