如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，連接EF，CF．
（1）試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系，并加以證明．
（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點(diǎn)運(yùn)動過程中，探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：842引用：4難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：12
（1）AD=BD；
（2）CD=DB12發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：589引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥BD；
（2）過點(diǎn)D作DH⊥AC于H點(diǎn)，如果BD平分∠HDE，求證：BA=BC．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：2052引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，BE⊥AF于F，D為AB中點(diǎn)，請說明DF∥BC的理由．#ZZ01發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：131引用：2難度：0.5