我們知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,類似地，若我們把（a+b）看成一個整體，則有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學中的“整體思想”．“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，其應用極為廣泛．請運用“整體思想”解答下面的問題：
（1）把（a-b）看成一個整體，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²；
（2）已知：x²+2y=5，求代數(shù)式-3x²-6y+21的值；
（3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1813引用：15難度：0.6

相似題

1．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式x-3y-3（y-x）-2（x-3）的值為（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．16
發(fā)布：2024/12/5 15:0:1組卷：1264引用：8難度：0.6
解析
2．已知：A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1，若A+2B的值與x的取值無關，則y的值為
．
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：1390引用：7難度：0.8
解析
3．我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義為
a
m
n
=
n
a
m
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1），如
8
2
3
=
3
8
2
=4．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定a^-
m
n
=
1
a
m
n
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1）．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）填空：
4
3
2
=
，
=
3
5
2
（用正分數(shù)指數(shù)冪表示）．
（2）計算：
9
1
2
-
8
1
3
．
（3）
a
1
2
+
a
-
1
2
=5，求a+a^-1（a＞0）．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.5
解析

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1．已知：x-3y=4，那么代數(shù)式x-3y-3（y-x）-2（x-3）的值為（ ?。?/h2>