任給a、b兩數(shù)，按規(guī)則c=a+b+ab擴充一個新數(shù)c,稱這樣的新數(shù)c為“吉祥數(shù)”．又在a、b、c三個數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴充一個“吉祥數(shù)”，…，每擴充一個“吉祥數(shù)”稱為一次操作．現(xiàn)有數(shù)1和4，按上述規(guī)則操作三次得到的最大“吉祥數(shù)”是499499．
【考點】因式分解的應用．
【答案】499
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 7:0:1組卷：156引用：3難度：0.5
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1．已知a、b、c是一個三角形的三邊，則a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值（ ）
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.9 -
2．如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：454引用：4難度：0.9 -
3．按下面規(guī)則擴充新數(shù)：已有兩數(shù)a、b,可按規(guī)則c=ab+a+b擴充一個新數(shù)，在a、b、c三個數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴充一個新數(shù)，…每擴充一個新數(shù)叫做一次操作．現(xiàn)有數(shù)1和4．
（1）求按上述規(guī)則操作三次得到擴充的最大新數(shù)；
（2）能否通過上述規(guī)則擴充得到新數(shù)1999，并說明理由．發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：330引用：2難度：0.5