如圖所示，OP₁Q₁與OP₂Q₂是位于同一水平面上的兩根金屬導(dǎo)軌，處在沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長(zhǎng)度相等的導(dǎo)軌OP₁段與OP₂段相互垂直，交于O點(diǎn)．導(dǎo)軌的P₁Q₁與P₂Q₂段相互平行，相距為2b.一根質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿，在t=0s時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，在外力作用下以恒定的速度v沿導(dǎo)軌向右滑動(dòng)．在滑動(dòng)的過程中，桿始終保持與導(dǎo)軌的平行段相垂直，速度方向與導(dǎo)軌的平行段相平行，桿與導(dǎo)軌有良好的接觸．假定導(dǎo)軌與金屬桿都有電阻，且每單位長(zhǎng)度的電阻都是r.不計(jì)金屬細(xì)桿與軌道之間的摩擦．
（1）金屬桿在正交的OP₁、OP₂導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，通過金屬桿中的電流多大？
（2）當(dāng)t=

2

b

V

時(shí)，金屬桿受到的安培力多大？
（3）從開始運(yùn)動(dòng)到t=

b

V

過程中，外力一共做了多少的功？
（4）若控制外力，使金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度始終為a,試寫出外力隨時(shí)間變化的規(guī)律．