完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補．
即 ∠BAC+∠GCA=180°∠BAC+∠GCA=180°，
∴AB∥DG（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠BAC=∠ACD．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)）．
∴AEAE∥CFCF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】∠BAC+∠GCA=180°；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等式的性質(zhì)；AE；CF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6
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1．請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7