“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ?。?/h1>
【考點】勾股定理的證明．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：613引用：6難度：0.5
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1．用下面的圖形驗證勾股定理（虛線代表輔助線）：
趙君卿圖．發(fā)布：2025/5/28 20:30:1組卷：159引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示的直角三角形ABC中，直角邊為a、b,斜邊長為c,則a2+b2=c2．現(xiàn)請你把此三角形當(dāng)樣板（即可利用它的三條邊和三個角），分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，并把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）．發(fā)布：2025/5/28 14:0:1組卷：47引用：1難度：0.3 -
3．如圖（1）是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖示意圖，圖（2）中，在線段AE和CG上分別取點P和點Q，使AP=CQ，連接PD、PB、QD和QB，則構(gòu)成了一個“壓扁”的弦圖．“壓扁”的弦圖（四邊形PBQD）中，4個直角三角形的面積（如圖（2）中的陰影部分）依次記作S1，S2，S3，S4，連接PQ并延長交BC于點M．若AE=3EF=3，S1=S3=S2+S4，則CM的長為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：312引用：2難度：0.4
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