如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，OA：OB：AB=3：4：5，且線段OA的長是方程2x+6=1x的解，M是線段OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿直線AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)P處．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)N，使△APN是以PN為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
2
x
+
6
=
1
x
【答案】（1）（-4，0）；
（2）（0，8）或（0，-8）．
（2）（0，8）或（0，-8）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.6
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1．如圖，長方形OABC的OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，OA=15，OC=9，在邊AB上取一點(diǎn)E，使△CBE沿CE折疊后，點(diǎn)B落在x軸上，記作點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) 、點(diǎn)C的坐標(biāo) 和點(diǎn)B的坐標(biāo) ；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：287引用：3難度：0.5 -
2．如圖，△ABC紙片中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=8，沿過點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，則結(jié)論：①DF=DA；②∠ABE=22.5°；③△BDF的周長為8；④CD=2BE．正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：11引用：1難度：0.6 -
3．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 度．
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：2819引用：101難度：0.5