二次函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），f（0）=0，且方程f（x）=x有相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a-1，2a+1]不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m,n（m＜n）使得f（x）的定義域和值域分別為[m,n]和[2m,2n]，如果存在求出m,n的值，若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：2難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+9．
（1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫出結(jié)論，不要求證明）
（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)x的值．
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：79引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x²-2x-3的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇-4，5]，則實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）的不可能值為（　?。?/h2>
A．（-2，4） B．（-2，1） C．（1，4） D．（-1，1）
發(fā)布：2024/9/1 6:0:10組卷：57引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+5．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a≤1，求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/15 5:0:2組卷：136引用：2難度：0.8
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+9．（1）給出f（x）的一個(gè)定義域，使f（x）值域?yàn)閇8，17]；（直接寫出結(jié)論，不要求證明）（2）當(dāng)x∈[t,t+2]（t∈R）時(shí)，求f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)x的值．