如圖，正方形ABCD和正方形GECF，點E、F分別在邊BC、CD上，將正方形GECF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°）．
（1）如圖2，連接BE、DF，求證：BE=DF；
（2）如圖3，若BC=2+1，EC=1，當點E旋轉(zhuǎn)到CD邊上時，連接BE、連接DF，并將延長BE交DF于點H，求證：BH垂直平分DF．
2
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：356引用：1難度：0.1
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1．如圖，以等邊△ABC的一邊BC為底邊作等腰△BCD，已知AB=3，，且∠BDC=120°，在△BCD內(nèi)有一動點P，則PB+PC+PD的最小值為 ．CD=BD=3發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：1323引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長CB與EF交于點H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求CG的長．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：98引用：4難度：0.6 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉(zhuǎn)過程中當旋轉(zhuǎn)角α=時，CE′∥AB．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1