設函數(shù)f（x）=excosx,g（x）為f（x）的導函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[π4，π2]時，證明f（x）+g（x）（π2-x）≥0；
（Ⅲ）設xn為函數(shù)u（x）=f（x）-1在區(qū)間（2nπ+π4，2nπ+π2）內的零點，其中n∈N，證明：2nπ+π2-xn＜e-2nπsinx0-cosx0．
π
4
π
2
π
2
π
4
π
2
π
2
e
-
2
nπ
sin
x
0
-
cos
x
0
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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