我們不妨約定：在平面直角坐標系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關于直線x=n（n為常數(shù)）對稱，則把該函數(shù)稱之為“X（n）函數(shù)”．
（1）在下列關于x的函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的是 ②③②③（填序號）；
①y=6x；②y=|4x|；③y=x2-2x-5．
（2）若關于x的函數(shù)y=|x-h|（h為常數(shù)）是“X（3）函數(shù)”，與y=|mx|（m為常數(shù)，m＞0）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）兩點，A在B的左邊，xB-xA=5，求m的值；
（3）若關于x的“X（n）函數(shù)”y=ax2+bx+4（a,b為常數(shù)）經(jīng)過點（-1，1），且n=1，當t-1≤x≤t時，函數(shù)的最大值為y1，最小值為y2，且y1-y2=12，求t的值．
6
x
m
x
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：944引用：3難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5