已知f（x）=ax²-2x,（其中a為實數(shù)）
（1）若0≤x≤1時f（x）的最大值為1，則a=
3
3
．
（2）若f（x）的圖象上有且只有兩個點到x軸的距離為1，則a的取值范圍是
a=0或a＞1或a＜-1
a=0或a＞1或a＜-1
．

【答案】3；a=0或a＞1或a＜-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：94引用：1難度：0.4

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1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，0）（x₀，0），0＜x₀＜1，與y軸正半軸相交，且交點在（0，1）的上方，下列結(jié)論：①bc＜0；②當(dāng)x＞-1時，y隨著x增大而減?。虎郏╝+c）²＜b²；④b-2a＞
1
2
，其中一定成立的結(jié)論的序號是
．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：269引用：1難度：0.8
解析
2．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（x₁，0），（x₂，0）兩點，且滿足-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，則下列說法正確的個數(shù)是（　?。?br />①a+b+c＜0；②b＜0；③abc＞0；④若ax₃²+bx₃=ax₄²+bx₄（x₃≠x₄），則0＜x₃+x₄＜2．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：88引用：1難度：0.5
解析
3．已知拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸在y軸右側(cè)，該拋物線與x軸交于點A（-3，0）和點B，與y軸的負(fù)半軸交于點C，且OB=3OC．有下列結(jié)論：①
b
+
c
a
＜0；②b=3ac；③a=
1
9
；④S_△ABC=
3
2
（c²-c）．其中正確的有（　　）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：193引用：1難度：0.5
解析

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已知f（x）=ax2-2x,（其中a為實數(shù)）（1）若0≤x≤1時f（x）的最大值為1，則a=33．（2）若f（x）的圖象上有且只有兩個點到x軸的距離為1，則a的取值范圍是 a=0或a＞1或a＜-1a=0或a＞1或a＜-1．