如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點F，若OF=CF，
①判斷以O(shè)、E、C、D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；
②求tan∠ACO的值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：146引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖（1），菱形ABCD中，AD=10，tanD=
，點O在BC邊上（不可與點B重合，可與點C重合），以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓O與直線BC交于點E，與直線AB交于點F，設(shè)BO=x.43
（1）如圖（2），當(dāng)點E與點C重合時，連接EF．
①x=；
②求EF的長度．
（2）當(dāng)點E在線段BC上時，如圖（3），連接EF，求陰影部分的面積S與x之間的關(guān)系式．（不要求寫出x的取值范圍）
（3）直接寫出圓O與線段AD只有一個交點時x的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/29 13:0:1組卷：147引用：1難度：0.4 -
3．在邊長為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，圓心為O，E是半圓上一動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）如圖1，若直線DE與圓O相切，求線段DE的長；
（2）求DE的最小值；
（3）如圖2，若t=EA2+EB2+EC2+ED2，求t的最小值．發(fā)布：2025/5/29 13:30:5組卷：557引用：2難度：0.4