在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=2x2+14的頂點為M，直線y2=x,點P（n,0）為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線分別交拋物線y1=2x2+14和直線y2=x于點A，點B．
（1）直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)線段AB的長為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為整數(shù)且a≠0），對一切實數(shù)x恒有x≤y≤2x2+14，求a,b,c的值．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、C兩點，交y軸于B，且OB=2CO．
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；
（2）假設(shè)在直線AB上方的拋物線上有動點E，作EG⊥x軸交x軸于點G，交AB于點M，作EF⊥AB于點F．若點M的橫坐標(biāo)為m,求線段EF的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△ABP為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：258引用：3難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0），（3，0），C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)．
（2）拋物線的頂點M與對稱軸l上的點N關(guān)于x軸對稱，直線AN交拋物線于點D，點B是直線AD下方拋物線上一動點，連接AB、BD，求出△ADB面積最大值．
（3）P為拋物線上的一動點，Q為對稱軸上動點，拋物線上是否存在一點P，使A、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點．P是拋物線上一點，且在直線BC的上方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點E為OC中點，作PQ∥y軸交BC于點Q，若四邊形CPQE為平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖3，連結(jié)AC、AP，AP交BC于點M，作PH∥AC交BC于點H．記△PHM，△PMC，△CAM的面積分別為S1，S2，S3．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．S1S2+S2S3發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：867引用：3難度：0.1
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