定義：若線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個(gè)點(diǎn)是這條線段的三等分點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，且AC：CB=1：2，則點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn)．
（1）如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-4、12，點(diǎn)D是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在數(shù)軸上先向左運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P重合后立刻改變方向與點(diǎn)P同向而行，且速度始終為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①用含t的式子表示線段AQ的長(zhǎng)度；
②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．
【答案】（1）點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或；
（2）①點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合前，AQ=16-3t（0≤t≤4）；
點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合后，AQ=3t-8（t＞4）；
②點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是-或-或．
4
3
20
3
（2）①點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合前，AQ=16-3t（0≤t≤4）；
點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合后，AQ=3t-8（t＞4）；
②點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)是-
4
3
4
9
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.5
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1．三月份某批發(fā)公司有甲、乙、丙三種書包，甲種書包60元/個(gè)，乙種書包40元/個(gè)，丙種書包30元/個(gè)，某超市現(xiàn)有資金840元，計(jì)劃全部用于從這家批發(fā)公司購(gòu)進(jìn)兩種品牌的書包共16個(gè)．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案供超市選擇；
（2）若一個(gè)甲書包售價(jià)為80元，一個(gè)乙書包售價(jià)為70元，一個(gè)丙書包售價(jià)為42元，假設(shè)書包都賣完，（1）中哪種方案獲利最多；
（3）由于甲、乙這兩種書包受到市民歡迎，九月份超市決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書包共80個(gè)，每種書包的進(jìn)價(jià)和三月份相同，甲種包購(gòu)進(jìn)數(shù)量不超過乙種書包的購(gòu)進(jìn)數(shù)量的，在乙書包購(gòu)進(jìn)數(shù)量最少的情況下和（2）中的售價(jià)下，為了回饋顧客，兩種書包打折促銷，甲書包打8折，為使九月份兩種書包的總獲利不低于1232元，乙種書包最多打幾折？23發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：26引用：1難度：0.4 -
2．飛機(jī)在A、B兩城之間飛行，順風(fēng)速度是每小時(shí)a千米，逆風(fēng)速度是每小時(shí)b千米，則風(fēng)的速度是每小時(shí)
千米．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：122引用：6難度：0.7 -
3．餃子是中國(guó)傳統(tǒng)食物，用一張圓形面皮包餡制作而成，形如半月或元寶形（圖1）：合子也是北方流行的一種美食，用兩張圓形面皮包餡制作而成，呈扁圓形（圖2），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意春節(jié)期間，小紅的爸爸和媽媽為家人們制作美味的餃子和合子，爸爸說：“我一共制作了100張圓形面皮”，媽媽說：“餃子和合子我一共包了90個(gè)，正好用完你制作的面皮”請(qǐng)你根據(jù)以上信息，利用一元一次方程的相關(guān)知識(shí)求出小紅媽媽所包餃子和合子各多少個(gè)．
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：128引用：4難度：0.7