如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=12x刻畫．
（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3296引用：64難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線y=ax2+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；274
（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．MNNB發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：264引用：1難度：0.2 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+
與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B，點(diǎn)D是拋物線y1的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C（-1，0）．34
（1）求拋物線y1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線y1上一點(diǎn)，且位于x軸上方，橫坐標(biāo)為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
（3）如圖2，將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B的拋物線y2．點(diǎn)P為拋物線y1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線y2于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的平行線，交拋物線y2于點(diǎn)R．當(dāng)以點(diǎn)P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2501引用：12難度：0.1 -
3．定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值；當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為關(guān)聯(lián)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x-1，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=
．已知二次函數(shù)y=-x2+4x--x+1（x＜0）x-1（x≥0）．12
（1）當(dāng)?shù)诙笙撄c(diǎn)B（m,）在這個(gè)函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；32
（2）當(dāng)-3≤x≤-1時(shí)求函數(shù)y=-x2+4x-的關(guān)聯(lián)函數(shù)的最大值和最小值．12發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：349引用：4難度：0.5