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請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:已知方程x2+x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以.把
x
=
y
2
代入已知方程,得
y
2
2
+
y
2
-
1
=
0
;
化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0;故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱(chēng)為“換根法”.
請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式);
(1)已知方程x2+3x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別為已知方程根的相反數(shù);
(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

【答案】(1)y2-3y-2=0;
(2)cy2-by+a=0.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:656引用:6難度:0.6
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