綜合與實踐．
問題1：如圖①，以∠A為基礎(chǔ)，借助無刻度直尺和圓規(guī)作一個平行四邊形，標(biāo)注字母，并說明理由；
問題2：如圖②，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，取BC的中點E，連接OE并延長至點F，使得EF=EO，連接BF，CF，出現(xiàn)了新的特殊四邊形，請判斷其中一個四邊形的形狀，并說明理由；
問題3：如圖③，在問題2的平行四邊形ABCD中添加一個條件，使四邊形BFCO變成矩形，你添加的條件是 AB=ADAB=AD，說明理由；
問題4：如圖④，在平行四邊形ABCD中，若AC=BD，過點O作直線MN⊥AC，如果AB=6，BC=8，試求出線段MN的長度．（提示：利用勾股定理和菱形面積公式）
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AB=AD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6