小星和家人乘坐過山車,當過山車經(jīng)過軌道最高位置時;他明顯感覺到自己仍然在擠壓座椅,如圖甲所示。小星問爸爸:我經(jīng)過最高位置時,由于要受到豎直向下的重力,按說不應該對倒置的座椅產(chǎn)生壓力呀,但我明顯感覺到自己仍然在擠壓坐犄,這是為什么呢?爸爸向他解釋道:剛才我們在軌道上的運動是圓周運動,而做圓周運動的物體,需要有指向圓心的力來改變物體的運動方向使物體做這種運動,這種力叫向心力,剛才過出車經(jīng)過軌道內(nèi)側最高位置時所需的向心力就是由重力和座椅對人的作用力共同提供的。
小星進一步查閱資料得知,如圖乙所示,若一個質(zhì)量為m的物體,沿半徑為r的圓弧做圓周運動,其運動的速度為v(即單位時間內(nèi)物體通過的圓弧長),那么物體所需向心力的大小為F向=mv2r。
如圖丙所示,是小星模擬過山車的運動情景,光滑水平軌道左端固定一輕質(zhì)彈簧,右端與半徑為r的半圓軌道BCD相切,半圓軌道接觸面粗糙程度均勻,半圓的直徑BD是豎直的,輕質(zhì)彈簧無形變對右端位于O點,小球(與彈簧右端只接觸,并不相連接)在外力作用下壓縮彈簧至A位置時釋放.小球被彈出,在O點離開彈簧,小球此時速度太小為7m/s。小球能夠沿著軌道運動并到達半圓軌道的最高位置D點,小球此時速度大小為3m/s。其中,小球的質(zhì)量為0.2kg,光滑水平軌道OB段的長度為2.1m,半圓軌道的半徑為r=0.6m,g取10N/kg。若不計空氣阻力,小球可看成一個點。請回答下列問題:
(1)小球在光滑水平軌道OB段運動的時間是 0.3s;0.3s;。
(2)小球通過位置D時受到的作用力有 小球受到的作用力有向心力、軌道對小球的壓力、小球受到的重力小球受到的作用力有向心力、軌道對小球的壓力、小球受到的重力,此時小球的速度比小球離開彈簧時的速度較小,其原因是 小球當沿著粗糙半圓軌道上升過程中,動能轉化為重力勢能小球當沿著粗糙半圓軌道上升過程中,動能轉化為重力勢能。
(3)當小球到達半圓軌道的最高位置D點時,小球對軌道的壓力大小為 1N1N。
m
v
2
r
【考點】動能和重力勢能的相互轉化;超綱知識.
【答案】0.3s;;小球受到的作用力有向心力、軌道對小球的壓力、小球受到的重力;小球當沿著粗糙半圓軌道上升過程中,動能轉化為重力勢能;1N
【解答】
【點評】
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