如圖，直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AC是∠BAE的平分線(xiàn)，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)F．
（1）若∠B=40°，∠CAE=70°，求證：BC∥ED；
（2）在（1）的結(jié)論下，探索∠B、∠CAE、∠BCF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）∠B+∠CAE=∠BCF，見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）∠B+∠CAE=∠BCF，見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/20 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖：已知，∠A=120°，∠ABC=60°，BD⊥DC于點(diǎn)D，EF⊥DC于點(diǎn)F，
求證：（1）AD∥BC；
（2）∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/15 7:0:2組卷：1095引用：8難度：0.7 -
2．如圖，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)G，∠1=∠2．
注：本題第（1）（2）小題在下面的解答過(guò)程的空格內(nèi)填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫(xiě)出解題過(guò)程．
（1）試說(shuō)明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
HF與BC的位置關(guān)系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：164引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知AC∥BD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．有下列結(jié)論：①CB平分∠ACD；②A(yíng)B∥CD；③∠A=∠BDC；④若P是線(xiàn)段BE上任意一點(diǎn)，則∠APM=∠BAP+∠PCD．其中正確的是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：44引用：1難度：0.6