已知矩形ABCD，將其繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在CD上，連接BE．
①求證：EB平分∠AEC；
②連接BG交AE于點(diǎn)O，若AD=6，AB=10，求BG的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若點(diǎn)A，E，C在同一條直線上，EF與CD交于點(diǎn)M，AD=6，AB=8，求EM的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②；
（2）．
BG
=
4
13
（2）
EM
=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：3難度：0.1
相似題
-
1．（1）探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，△ABD與△ADC的面積分別記為S1與S2，試判斷與S1S2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．BDCD
（2）閱讀分析：
小鵬遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射線AM交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F在AM上，且∠1=∠2=90°，試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
小鵬利用一對(duì)全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得以解決．
圖2中的BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并說(shuō)明理由．
（3）類比探究：
如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在射線AC上，且∠1=∠2=∠BAD．
①全等的兩個(gè)三角形為 ；
②若OD=3OB，△AED的面積為2，直接寫(xiě)出△CDE的面積．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1291引用：3難度：0.3 -
2．問(wèn)題情境：小明同學(xué)在八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)，
小明在解決這個(gè)問(wèn)題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B位置，得到△ADB，連接DP，
請(qǐng)你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數(shù)；
方法應(yīng)用：如圖3，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=，∠AED=135°，求DE的長(zhǎng)以及正方形ABCD的面積．26
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：106引用：1難度：0.2 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長(zhǎng)線與直線DE交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求證：BG=DE，BG⊥DE；
（2）將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD右側(cè)時(shí)，求證：BH-DH=CH；2
②當(dāng)∠DEC=45°時(shí)，若AB=4，CE=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 20:0:2組卷：87引用：1難度：0.4