如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點O，D分別在AB，AC上，CD=CB，⊙O經過點B，D，弦DF⊥AB于點E，連接BF．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，AE=3，求DF的長．
【考點】切線的判定與性質；含30度角的直角三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
DF
=
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：13引用：2難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：152引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B．點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5 -
3．用無刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡述作圖過程）
如圖1，點P在直線l外，作⊙O經過P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5