已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.點A與點P之間的距離表示為AP，點B與點P之間的距離表示為BP．
（1）若AP=BP，求x的值；
（2）若AP=3，求x的值；
（3）若點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā)．設(shè)運動時間為t秒，試判斷：4BP-AP的值是否發(fā)生變化？若不變化，求出這個定值，若變化，請說明理由．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/16 11:0:2組卷：624引用：9難度：0.5
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1．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點．
（1）用1個單位長度表示1cm,請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；
（2）把點C到點A的距離記為CA，求CA的長度？
（3）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10、15和-5．若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）探究：
①AB的長度為 個單位長；AC的長度為 個單位長．
②若數(shù)軸上有M、N兩點，對應(yīng)的有理數(shù)為x、y,且y＞x,則MN的長度為 個單位長（用x、y的式子表示）．
（2）應(yīng)用：
①當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP=個單位長，AQ=個單位長；
②當(dāng)t=2時，求PQ的值；
（3）拓展：
當(dāng)P、Q兩點距離為4個單位長度時，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：450引用：2難度：0.5