如圖所示，真空中存在圓心為O、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直紙面向外，SS'為豎直直徑，直線MN與圓相切于S點(diǎn)。大量質(zhì)量為m、電荷量為q的正電粒子以不同速度從S或S'點(diǎn)正對圓心射入磁場，電荷量保持不變，粒子重力忽略不計(jì)，可能用到的三角函數(shù)有：tan30°=33，tan15°=2-3。求：
（1）若在圓形磁場邊界加裝封閉圓筒（圓筒始終不帶電），從S入射的粒子與圓筒發(fā)生三次碰撞后仍從S點(diǎn)射出，粒子與圓筒碰撞后等速率反彈，且電荷量保持不變，則粒子速度大?。?br />（2）若粒子從S射入，從圓上P點(diǎn)射出磁場區(qū)域，過P作MN垂線垂足為P'，要使三角形SPP'面積最大，則入射速度應(yīng)為多大；
（3）若在緊靠MN下方區(qū)域深加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。粒子從S'以（2）問速度大小入射，要保證粒子經(jīng)MN下方磁場區(qū)域后都能再回到圓形磁場區(qū)，求B2取值范圍。
tan
30
°=
3
3
，
tan
15
°=
2
-
3
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：14引用：2難度：0.4
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7
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