如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)C，使得CD=2DE，連接CB．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若DE=
3
，求菱形ABCD的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）6

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5

相似題

1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADBF是菱形；
（2）若AB=8，菱形ADBF的面積為40．求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：3571引用：19難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)D作DG∥AC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）若E是AB的中點(diǎn)，求證：A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：370引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使DF=ED，連接BE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BFCE是菱形；
（2）若BC=4，EF=2，求AD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：1202引用：13難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABF中，∠F=30°，E，D分別是AF，BF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)C，使得CD=2DE，連接CB．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DE=3，求菱形ABCD的面積．