（1）正方形ABCD，E、F分別在邊BC、CD上（不與端點(diǎn)重合），∠EAF=45°，EF與AC交于點(diǎn)G
①如圖（i），若AC平分∠EAF，直接寫(xiě)出線段EF，BE，DF之間等量關(guān)系；
②如圖（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中線段EF，BE，DF之間等量關(guān)系還成立嗎？若成立請(qǐng)證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）如圖（ⅲ），矩形ABCD，AB=4，AD=8．點(diǎn)M、N分別在邊CD、BC上，AN=25，∠MAN=45°，求AM的長(zhǎng)度．
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/11 1:0:1組卷：1465引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：861引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請(qǐng)完成剩余證明過(guò)程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1631引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1409引用：14難度：0.8
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