如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：3，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB=10米，AE=15米，
（1）求點B到地面的距離；
（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果保留根號）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 9:0:9組卷：1129引用：12難度：0.6
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1．小麗和同學們?nèi)ケ躺硩徆珗@游玩，走到為紀念北伐軍陣亡將士所建立的紀念碑前時，同學們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀念碑碑文》后，小麗問：“這個紀念碑有多高呢？”同學們通過調(diào)查，把“如何測量紀念碑的高度”作為一項課題活動，制訂了測量方案，并進行了實地測量．
（1）請你根據(jù)表中信息幫助同學們求出紀念碑的高度．（結果精確到0.1米）課題 測量紀念碑的高度 測量工具 測角儀，皮尺等 測量方案 如圖，紀念碑的最高點D到地面的高度為DN，在測點A、B用儀器測得點A、B處的仰角分別為α、β，說明：點A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內(nèi)，點A、B、C在同一條直線上． 測量數(shù)據(jù) AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°，∠β=60° 參考數(shù)據(jù) sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73
（2）在制定方案時，有同學曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測量紀念碑的高度”，但未被采納，你認為其原因可能是什么？（寫出一條即可）發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．如圖，山的南北兩面分別有兩條索道AP和BP，索道AP的底端A與山腳C的距離為400米，在A和C處分別測得山頂P的仰角∠PAB=37°，∠PCB=45°，在山的另一面B處測得山頂P的仰角∠PBC=53°．分別求兩條索道AP和BP的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，sin53°≈0.80，tan53°≈1.33）發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：130引用：5難度：0.6 -
3．如圖，某小區(qū)一高層住宅樓AB高60米，附近街心花園內(nèi)有一座古塔CD，小明在樓底B處測得塔頂仰角為38.5°，到樓頂A處測得塔頂仰角為22°，求住宅樓與古塔之間的距離BD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：340引用：3難度：0.5