定義：對(duì)于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a,b,使得af1（x）+bf2（x）=h（x），那么稱(chēng)h（x）為f1（x）和f2（x）的生成函數(shù)．
（1）給出函數(shù)f1（x）=-14x2-12x+154，f2（x）=x2-4x-5，h（x）=x2-10x+5，請(qǐng)判斷h（x）是否為f（x）和f2（x）的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f1（x）=x（x＞0），f2（x）=1x（x＞0），當(dāng)a=2，b=8時(shí)，f1（x）和f2（x）的生成函數(shù)為h（x）．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x1，x2且x1+x2=2，是否存在實(shí)數(shù)m,使得h（x1）h（x2）≥m恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
4
x
2
-
1
2
x
+
15
4
1
x
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：70引用：1難度：0.4
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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x-1），函數(shù)g（x）=mx-m（m＞0），若對(duì)任意的x1∈[-2，2]，總存在x2∈[-2，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：72引用：3難度：0.5 -
2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a2-3a+1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿(mǎn)足，且對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a,b的值．a+4b≤3發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k,使對(duì)任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：80引用：2難度：0.5
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