如圖1，矩形MNPQ中，點E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試利用正方形網(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
啟發(fā)與證明：
（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學嘗試延長GF交BC的延長線于M，試利用小華同學給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：1034引用：28難度：0.3
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1．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱做格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求畫圖：
（1）請畫出△ABC的高AD；
（2）請連接格點，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；
（3）直接寫出△ABC的面積是 ．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：171引用：10難度：0.3 -
2．如圖，在13×9的網(wǎng)格中，每一小格均為正方形且邊長是1，已知△ABC．
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD，垂足為D；
（2）畫出△ABC中BC邊上的中線AK；
（3）直接寫出S△ACK=．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：13引用：2難度：0.6 -
3．王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它們平均分給四個兒子，在菜地的一角A處有一口池塘，為了使分開后的四塊菜地都就近取水，王大爺為此很傷腦筋．
（1）你能想出什么辦法幫幫王大爺嗎？請在圖1中畫出分法，并作出簡單說明．
（2）如果不考慮水源，你認為還可以怎樣分？請在圖2中畫出分法，并作出簡單說明．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：10引用：2難度：0.7
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