如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）請(qǐng)猜想AB+AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

【答案】（1）見解析；
（2）AB+AC=2AE，證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：905引用：12難度：0.4

相似題

1．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，AB=DC，∠ECA=∠FBD，EC=FB．請(qǐng)判斷AE與DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：47引用：1難度：0.5
解析
2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
（1）如圖1，求證：DE=AD+BE；
（2）如圖2，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接OD，OE．請(qǐng)判斷△ODE的形狀？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 10:30:2組卷：1847引用：8難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，已知：∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．
6
D．
2
3
發(fā)布：2025/6/3 11:0:2組卷：6引用：1難度：0.7
解析

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如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD=CD，BE=CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）請(qǐng)猜想AB+AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．