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閱讀下面材料:
臨書生同學(xué)這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí),知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形.類比這一特性,臨書生同學(xué)發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp等代數(shù)式,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變.太神奇了!于是他把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式.他還發(fā)現(xiàn)像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇對(duì)稱式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1.于是臨書生同學(xué)把mn和m+n稱為基本神奇對(duì)稱式.
請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
(1)代數(shù)式①
1
mn
,②m2-n2,③
n
m
,④xy+yz+zx中,屬于神奇對(duì)稱式的是
①④
①④
(填序號(hào));
(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q.
①q=
mn
mn
(用含m,n的代數(shù)式表示);
②若p=3,q=-2,則神奇對(duì)稱式
n
m
-
1
+
m
n
-
1
的值.

【答案】①④;mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:87引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.先化簡(jiǎn),再求值:(
    2
    x
    -
    3
    x
    -
    2
    -1)÷
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    ,然后從0,1,2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

    發(fā)布:2025/5/26 7:0:2組卷:2001引用:28難度:0.7
  • 2.先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    +
    2
    x
    ÷
    x
    2
    +
    4
    x
    -
    4
    的值,其中x=2sin60°+2.

    發(fā)布:2025/5/26 4:30:1組卷:14引用:1難度:0.7
  • 3.化簡(jiǎn)并求值:(
    3
    a
    -
    1
    -
    a
    -
    1
    )÷
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    4
    a
    -
    1
    ,在0<a<4中取合適的值代入.

    發(fā)布:2025/5/26 7:0:2組卷:277引用:1難度:0.7
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