閱讀下面材料:
臨書生同學(xué)這學(xué)期學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的知識(shí),知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對(duì)稱圖形.類比這一特性,臨書生同學(xué)發(fā)現(xiàn)像m+n,mnp等代數(shù)式,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變.太神奇了!于是他把這樣的式子命名為神奇對(duì)稱式.他還發(fā)現(xiàn)像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇對(duì)稱式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1.于是臨書生同學(xué)把mn和m+n稱為基本神奇對(duì)稱式.
請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
(1)代數(shù)式①1mn,②m2-n2,③nm,④xy+yz+zx中,屬于神奇對(duì)稱式的是 ①④①④(填序號(hào));
(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q.
①q=mnmn(用含m,n的代數(shù)式表示);
②若p=3,q=-2,則神奇對(duì)稱式nm-1+mn-1的值.
1
mn
n
m
n
m
-
1
+
m
n
-
1
【答案】①④;mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:87引用:1難度:0.6
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