如圖所示，光滑水平桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，小圓環(huán)A和輕彈簧套在桿上，彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸和環(huán)A上，用長L=0.7m的細(xì)線穿過小孔O，兩端分別與環(huán)A和小球B連接，線與水平桿平行，環(huán)A的質(zhì)量m_A=1kg,小球B的質(zhì)量m_B=2kg.當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸以角速度ω₁=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線OB與豎直方向的夾角為37°。緩慢加速后使整個(gè)裝置以角速度ω₂勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線OB與豎直方向的夾角變?yōu)?3°，且此時(shí)彈簧彈力與角速度為ω₁時(shí)大小相等，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，求：
（1）ω₁=5rad/s時(shí)，OB間的距離；
（2）ω₂的大小；
（3）由ω₁增至ω₂過程中，細(xì)線對小球B做的功。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）