某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處：通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P₀指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x₀；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s²）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm。

P₁ P₂ P₃ P₄ P₅ P₆

x₀（cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.08 12.01

x（cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41

n 10 20 30 40 50 60

k（N/m） 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8

1/k（m/N） 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347

（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①
81.7
81.7
②
0.0122
0.0122
。
（2）以n為橫坐標(biāo)，1/k為縱坐標(biāo)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上畫出1/k-n圖象。
（3）圖（b）中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)，若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k=
1
.
67
×
1
0
3
n
（在
1
.
66
×
1
0
3
n
～
1
.
83
×
1
0
3
n
之間都可以）
1
.
67
×
1
0
3
n
（在
1
.
66
×
1
0
3
n
～
1
.
83
×
1
0
3
n
之間都可以）
N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l₀（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k=
3
.
47
l
0
（在
3
.
31
l
0
～
3
.
62
l
0
之間都可以）
3
.
47
l
0
（在
3
.
31
l
0
～
3
.
62
l
0
之間都可以）
N/m。

【答案】81.7；0.0122；

（在

～

之間都可以）；

（在

～

之間都可以）

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1744引用：7難度：0.5

相似題

1．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測量出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，分別測量出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：

砝碼質(zhì)量m（10²g） 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50

（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線；
（2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，力在
范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律。這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為k=
N/m。

發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：56引用：2難度：0.1

發(fā)布：2024/12/29 19:0:2組卷：22引用：2難度：0.7

相關(guān)試卷

砝碼質(zhì)量m（10²g）	0	2.00	4.00	6.00	8.00	10.00	12.00	14.00
標(biāo)尺刻度x/（10^-2m0	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50